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Wikipediaを参考文献リストに載せられるのか？
参考文献として、匿名記事であるWikipediaをリストにあげるのはよくないのですが、ちょっとした物事を調べるのには重宝します。誰が書いたのかが特定できる文献でないと、参考文献リストには掲載できないのですが（これは、科学性の中の「検証可能性」を担保するという意味合いがあります）、自分で「確かだ」と確証が持てる場合には別の文献を探し出す、あるいは、「本当かな？」と思ったときには、自分で調べるきっかけをみつけるというように割り切って、Wikipediaも含めて、ネット記事を参照してみるといいです。
Wikipedia以外の参考にしたWebサイトの参考文献の付け方は具体的にありますか？
HPを参照にしたときの参考文献の書き方ですが、
「・・・（記事のタイトル、政府の文書でPDFでダウンロードできるものはそのタイトル）」URLをそのまま貼り付け、年月日（アクセスした日にちを書きます。）
URLは、その時点では確かにあったのだけれども、後日確認したらURLが変わっていて見られない、といった場合があるので、＊年＊月＊日アクセス とか、＋年＋月＋日取得 とか、URLとアクセスした日にちを書くのがルールです。
Wikipedia内にある参考文献を参照して、その参考文献を小論文などの参考文献にすることは問題ないでしょうか？
実際に、Wikipediaに載っている参考文献を自分で探して読んだのであれば、その文献そのものを、自分が確認して読んだということでその文献を明記すればいい、ということです。
参考文献に載っている参考文献をさらに調べることを「孫引き」というのですが、一般的に「孫引き」は良くないとされています。一方の意見をさらに掘り下げることはあっても、もう片方の意見を参考にしなかったのか、それは「中立」と言えるのか？という批判が生まれるからです。
だけれども、個人的には（おおっぴらにするのはまずいのですが）、自分が参考にした文献が、どのような文献をもとにしてその著者の考えにつながったのを知るのには有益なので、「孫引き」したといわなくても参考にすることはありだと思っています。ただ、必ず、違う考え方が他にもある、ということをレポートや論文の中では言わないといけないです。